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序号
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考试科目
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参考书目
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英语或法语
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抽象代数
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《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著 第二版高等教育出版社 2000
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版
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微分几何
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《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989
《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989
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3
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拓扑学
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Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006
张筑生，微分拓扑新讲，
北京大学出版社，北京，2002
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4
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实分析
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《实变函数论》周民强
《实分析》陆善镇等
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5
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复分析
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Ahlfors, Complex Analysis
《复分析引论》李忠北京大学出版社
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6
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泛函分析
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《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社
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7
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常微分方程
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《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理论》第6 、7章张芷芬等
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8
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偏微分方程
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《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成
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9
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高等概率论
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K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974
R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996
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高等统计学
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《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，1998
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随机过程
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《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社
《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社
R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990
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计算方法
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Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科学计算导论，清华大学出版社影印
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模式识别
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《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000
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离散数学
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（含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）
《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社， 2002
《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万 科学出版社 1983
《Discrete Mathematics and Its Applications》，K. Rosen，McGraw-Hill，1998；影印版，机械工业出版社，1999
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最优化方法
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《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社
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密码学
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D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本）
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微分流形
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陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.
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计算机软件与理论
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（含数据结构，算法与程序设计，计算理论）
《算法与数据结构 — C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版社，2002
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）, R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，1998
《Introduction to Algorithm C》(2e)，T. Cormen 等；影印版，高等教育出版社，2002
《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社，2000；中译本，机械工业出版社，2002 或者 2005
《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版社
《 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman，Addison-Wesley，2001；影印版，清华大学出版社，2002
《可计算性与计算复杂性导引C》，张立昂，北京大学出版社，1996
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信号处理
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《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，2003
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代数组合论
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N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.
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计算机代数
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1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。
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