哈尔滨工业大学2015博士招生现代数值分析考试大纲
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一、考试要求
要求考生全面系统地掌握数值分析基本原理，具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二、考试内容
1.数值逼近：多项式插值、样条插值、有理插值;正交多项式的性质及构造方法;最佳一致逼近、最佳平方逼近、曲线拟合的最小二乘法。
2.数值积分与微分：高斯型求积公式的一般理论;奇异积分与振荡函数积分数值计算;数值微分公式的构造方法。
3.线性代数方程组的数值解法：直接解法;矩阵的条件数与扰动方程组的误差界估计;迭代解法的方法构造及收敛性判定;共轭梯度法。
4.非线性方程组数值解法：牛顿法及其变形方法、拟牛顿法。
5.常微分方程数值解法：初值问题数值解法(单步法的收敛性与稳定性、线性多步法);边值问题数值解法(打靶法、差分法)。
三、试卷结构
1.考试时间180分钟，满分100分。
2.试题结构：
(1)基本概念题(30分)
回答问题，简单说明与举反例。
(2)计算证明题(70分)
一般出5道大题，每题15分或10分。
四、参考书目见招生简章
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