西北工业大学2018年博士招生泛函分析考试大纲
博士研究生招生院校发布的 考博大纲 是考生们参考复习的权威资料，考试大纲包括了考博考试内容范围、考试题型和分值分配，有时其中还会包括参考书目。请考生们认真阅读。
(2033)《泛函分析》考试大纲
考试内容：
1. 度量空间的完备性，紧性，压缩映射原理;
2. 线性空间，线性赋范空间，Banach空间，有限维线性赋范空间;
3. 内积空间，Hilbert空间，正交基，同构;
4. 线性算子和线性泛函，有界性，Riesz定理;
5. 开映射定理，闭图像定理，共鸣定理，泛函延拓定理;
6. 共轭空间，自反空间，弱收敛;
7. 线性算子的谱。
参考书目：
张恭庆、林源渠. 《泛函分析讲义(上册)》，北京大学出版社，2008
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