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[考博复习资料]装备学院2016博士研究生招生现代控制理论考试大纲_考博_旭晨教育

装备学院2016博士研究生招生现代控制理论考试大纲

第一部分 考试说明

一、考试性质

博士研究生招生考试是为学院招收博士研究生而设置的。现代控制理论为招生考试一门笔试科目,设置该科目的指导思想是既要有利于学院对高层次、高素质人才的选拔,又要有利于促进考生对本科目的学习掌握。

二、考试基本要求

要求考生能够较系统地理解状态空间理论及其分析方法,熟悉系统能控能观性理论、李雅普诺夫稳定性理论,掌握线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计,并能够灵活运用所学知识解决实际问题。考生应能:

(一)理解和熟练掌握状态空间模型的建立方法。

(二)准确理解和掌握线性定常系统状态方程的求解方法。

(三)能够运用控制理论的相关原理分析控制系统的能控性、能观性和稳定性。

(四)能够通过状态反馈、极点配置和构造状态观测器等方法,进行复杂系统的综合与优化设计。

(五)能够结合本专业理论知识,分析和设计基本的工程实践问题。

三、考试形式及考试时间

现代控制理论科目考试采用闭卷、笔试形式,考试时间为180分钟。

四、试卷结构

(一)试卷满分为100分。

(二)内容比例

线性系统的状态空间描述 约20分

线性系统的运动分析 约20分

线性系统的能控性和能观性分析 约20分

线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 约20分

线性系统的设计 约20分

(三)题型比例

计算题 约占30%

分析题 约占70%

第二部分 考查知识范围

一、控制系统的状态空间描述

线性系统外部描述的主要方法及相互之间的转换,线性系统状态空间描述方法,线性系统状态空间表达式的建立,线性系统的状态空间描述的四种标准型及其相互转换,离散系统的状态空间描述及表达式的建立。其中线性系统状态空间表达式建立,线性系统的状态空间描述的四种标准型及其相互转换,由状态空间表达式建立传递函数是该部分的重点。

(一)线性系统的描述方法概述

微分或者差分方程(组)描述法,框图描述法,传递函数描述法,线性系统的状态空间描述法。

(二)线性系统的状态空间描述

线性系统的状态空间基本概念,系统的状态空间描述,线性系统状态空间描述的建立,离散系统的状态空间描述。

二、控制系统的运动分析

线性定常系统状态的求解方法,状态转移矩阵及其性质,状态转移矩阵的求解方法,离散时间系统状态方程的求解方法,线性定常系统状态方程的离散化,线性定常系统状态方程的非齐次解。其中连续系统状态转移矩阵的性质及求解方法,离散时间系统的状态方程的求解方法,线性定常系统状态方程的非齐次解是本部分的重点。

(一)线性定常系统状态方程的解

时域解,齐次状态方程的变换解,状态转移矩阵及其性质,状态转移矩阵的计算,系统矩阵的计算。

(二)离散时间系统状态方程的解

离散时间系统的状态方程的两种求解方法,连续时间系统动态方程的离散化。

三、线性控制系统的能控性和能观性

线性系统的能控性、能观性的基本概念、基本性质及其判别方法,系统能控性与能观性的对偶关系,线性系统的结构分解,线性定常离散系统的能控性、线性定常(连续或离散)系统输出的能控性,系统能控性、能观性与系统传递函数的关系,线性系统的实现。其中系统能控性、能观性的判据,线性系统的能控性实现、能观性实现及最小实现的条件及方法是本部分重点。

(一)线性系统的能控性

能控性定义,能控性的基本性质,直接由矩阵A、B的结构判断系统能控性,由能控标准形判断系统能控性,由传递函数判断系统的能控性,计算机控制系统的状态空间表达式。

(二)线性系统的能观性及对偶关系

线性系统的能观性定义及其性质,线性系统的能观性判断法则,能控性与能观性的对偶关系。

(三)线性系统的结构分解

能控性、能观性在线性非奇异变换下的属性,按能控性的结构分解,按能观性的结构分解,按能控性和能观性分解。

(四)线性系统的实现

卡尔曼-吉伯特定理,判断系统能控且能观的充要条件,系统实现问题的定义,实现的基本属性,能控性实现和能观性实现,最小实现。

四、控制系统的李雅普诺夫稳定性分析

系统各种稳定性的定义,系统的平衡状态及其求解,Lyapunov方程,系统的Lyapunov函数及其确定方法,系统稳定性判断的Lyapunov第一方法、第二方法,线性系统的Lyapunov稳定性分析,Lyapunov稳定性分析的应用。其中系统各种稳定性定义与联系,系统Lyapunov函数的求解,Lyapunov第二方法分析动态系统的稳定性,Lyapunov稳定性分析的应用是本部分的重点。

(一)动态系统稳定性定义

BIBO稳定,Lyapunov意义下的稳定性,外部稳定性和内部稳定性的关系,纯量函数正定。

(二)Lyapunov判别方法

Lyapunov判别方法,Lyapunov第二方法,线性系统的Lyapunov稳定性分析。

(三)Lyapunov稳定性分析的应用

线性化系统平衡点的稳定性,可作为对动态系统瞬态响应性能的估算,可用于解参数最优问题,可设计基于二次型性能指标的最优控制系统。

五、线性定常控制系统的综合

控制系统基本结构及其特性,极点配置、系统镇定、状态重构、解耦控制、状态观测器的基本概念,基于输出反馈的极点配置条件和极点配置算法,基于状态反馈的极点配置条件和极点配置算法,反馈系统镇定的条件,状态观测器的实现方法,观测器的存在条件,观测器的设计,带状态观测器的控制系统结构、数学模型和基本性质,分离定理,带状态观测器的控制系统的设计,解耦控制系统的设计方法。其中基于状态反馈的极点配置条件和极点配置算法,状态反馈系统镇定的充要条件,全维状态观测器的设计步骤,带状态观测器的控制系统的设计方法,解耦控制系统的设计是本部分重点。

(一)线性控制系统的基本结构及其特性

基于输出反馈的控制系统及其特性,基于状态反馈的控制系统及其特性,基于动态补偿器的控制系统,基于解耦控制器的控制系统,两个系统串并联或构成闭环系统的能控性和能观性。

(二)系统设计中的极点配置问题

基于输出反馈的控制系统的极点配置,基于状态反馈的控制系统的极点配置。

(三)状态观测器的设计

状态观测器的实现方法,观测器的存在条件,观测器的设计,带观测器的状态反馈控制系统设计,解耦控制系统的综合。

参考教材

《现代控制理论》,刘豹、唐万生编著,机械工业出版社,2012.03,第3版



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