广东工业大学2016年博士招生线性代数考试大纲
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基本内容: (300字以内)
考试内容主要包括：
1、行列式的性质和行列式按行(列)展开定理。
2、矩阵及其运算;逆矩阵，伴随矩阵，分块矩阵;矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩。
3、向量组及其线性组合;向量组的线性相关性;向量组的最大无关组和秩;向量空间，基, 维数和坐标;向量的内积，正交性, Schmidt正交化方法。
4、Cramer法则;线性方程组解的性质和解的结构;齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，基础解系;非齐次线性方程组有解的充分必要条件，通解。
5、矩阵的特征值和特征向量;相似矩阵, 矩阵的相似对角化;实对称矩阵的相似对角化。
6、二次型及其矩阵表示;合同变换与合同矩阵，惯性定理;用正交变换化二次型为标准形;正定二次型与正定矩阵。
题型要求及分数比例：(博士生满分100分，学术型、专业学位硕士生满分150分)
1.简答题约20 分
2.计算题约 50分
3.证明题约 30分
参考书目(包括作者、书目、出版社、出版时间)：
工程数学.线性代数(第五版)，同济大学数学系编，高等数学出版社，2007.5
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